关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．其中假命题的序号是

1、试题题目：关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中假命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故①错误
②若m∥n，m?α，则
当n?α时，根据线面平行的判定定理可得n∥α，由n⊥β可得α⊥β，
当n?α时，由n⊥β，则可得m⊥β，由平面垂直的判定定理可得，α⊥β，故②正确
③若α∩β=m，m∥n，
当n?α时，满足已知；当n?α时，由线面平行的判定定理可得则n∥α
n与β的关系同理可判断，故③错误
④若m⊥n，α∩β=m，
若n?β，由线面垂直的判定定理可得则n⊥α或
若n?α，由线面垂直的判定定理可得n⊥β．
n?α，n?β时，n与α，β不垂直，即有可能n与α，β斜交，故④错误
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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