给定下列命题：（1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；（2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；（3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果-数学试题及答案

1、试题题目：给定下列命题：（1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给定下列命题：
（1）“若m＞0，则方程x²+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
（2）“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
（3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”：
（4）“￢p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
（5）全称命题“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）对于命题p：“若m＞0，则方程x²+2x-m=0有实数根”，∵m＞0时，△=4+4m＞0，因此方程x²+2x-m=0一定有实数根，故正确，则其逆否命题也一定正确；
（2）“x=1”?“x²-3x+2=0”，而“x²-3x+2=0”?x=1或x=2，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，正确；
（3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是把题设与结论分别否定作为命题的题设与结论，因此其否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”正确；
（4）￢p为真，则p必为假，因此“p∧q“为假；反之，“p∧q“为假，可能q为假，而p为真，此时￢p为假，因此可得：“￢p”为真是“p∧q“为假的充分不必要条件；故错
（5）全称命题“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是特称命题“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”，正确．
综上可知：真命题是①②③⑤．
故答案为①②③⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定下列命题：（1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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