下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（C_RB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+

π

2

（k∈Z）；
④若非零向量

a

，

b

满足

a

=λ?

b

，

b

=λ

a

（λ∈R），则λ=1．
其中正确命题的序号有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”．
命题“?x∈R，x²+x+1=0”的否定应是“?x∈R，x²+x+1≠0”；①错误．
②C_RB={x|x＞-1}，A={x|x＞0}，∴A∩（C_RB）={x|x＞0}=A ②正确．
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是f（x）图象关于y轴对称，
即有f（0）=±1，∴sinφ=±1，φ=kπ+

π

2

（k∈Z）．③正确．
④由已知，非零向量

a

，

b

满足

a

=λ?

b

=λ?（λ

a

）=λ²

a

，λ²=1，λ=±1．④错误．
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：