已知a，b，c，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）①（a?b）?c=a?（b?c）②|a?b|=|a||b|③|a+b|2=（a+b）2④a?b=b?c?a=c．A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）①（a?b）?c=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

，

c

，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（　　）
①（

a

?

b

）?

c

=

a

?（

b

?

c

）
②|

a

?

b

|=|

a

||

b

|
③|

a

+

b

|²=（

a

+

b

）²
④

a

?

b

=

b

?

c

?

a

=

c

．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，由于向量的数量积是一个实数
所以（

a

?

b

）?

c

是与向量

c

共线的一个向量，

a

?（

b

?

c

）是与向量

a

共线的一个向量，
而

a

与

c

不一定共线，故（

a

?

b

）?

c

≠

a

?（

b

?

c

），得①不正确；
对于②，由向量数量积的定义，可得

a

?

b

=|

a

|?|

b

|cosθ，其中θ是两个向量的夹角
因此|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|?|cosθ|≤|

a

|?|

b

|，得②不正确；
对于③，根据向量模的公式得|

a

+

b

|=

(

a

+

b

)2

∴|

a

+

b

|²=（

a

+

b

）² 成立，可得③正确；
对于④，由向量数量积的定义，
可得

a

?

b

=

b

?

c

即

a

、

c

在

b

上的投影相等，不一定有

a

=

c

，故④不正确
因此正确的命题只有③
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）①（a?b）?c=..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：