有下列叙述：①集合{x∈N|x=6a，a∈N*}中只有四个元素；②设a＞0，将a2a?3a2表示成分数指数幂，其结果是a56；③已知函数f(x)=1+x21-x2(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)=-数学试题及答案

1、试题题目：有下列叙述：①集合{x∈N|x=6a，a∈N*}中只有四个元素；②设a＞0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列叙述：
①集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将

a2

a?

3	a2

表示成分数指数幂，其结果是a

5

6

；
③已知函数f(x)=

1+x2

1-x2

(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+f(

1

4

)=3
④设集合A=[0，

1

2

，B=[

1

2

，1]，函数f(x)=

x+

1

2

(x∈A)

-2x+2 (x∈B)

，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是(

1

4

，

1

2

)．
其中所有正确叙述的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}={1，2，3，6}，
∴集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四个元素，故①正确；
②设a＞0，将

a2

a?

3	a2

表示成分数指数幂，其结果是a

7

6

，故②不正确；
③∵函数f(x)=

1+x2

1-x2

(x≠±1)，
∴f（x）+f（

1

x

）=

1+x2

1-x2

+

1+

1

x2

1-

1

x2

=0，
∴f（2）+f（3）+f（4）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+f（

1

4

）=0，故③不正确；
④集合A=[0，

1

2

，B=[

1

2

，1]，函数f(x)=

x+

1

2

(x∈A)

-2x+2 (x∈B)

，
x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，
则

0≤x0＜

1

2

0≤

1

2

+x0＜

1

2

，∴x₀的取值范围是{0}，故④不正确．

故答案为：①．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列叙述：①集合{x∈N|x=6a，a∈N*}中只有四个元素；②设a＞0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：