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1、试题题目:定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=1,x∈M0,x∈CUM,这里?UM表示..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=
1,x∈M
0,x∈CUM
,这里?UM表示集合M在全集U中的补集,已M?U,N?U,给出以下结论:
①若M?N,则对于任意x∈U,都有fM(x)≤fN(x);
②对于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)
③对于任意x∈U,都有fM∩N(x)=fM(x)?fN(x);
④对于任意x∈U,都有fM∪N(x)=fM(x)?fN(x).
则结论正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

  试题来源:肇庆二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
利用特殊值法进行求解.设U={1,2,3},M={1},N={1,2}
对于①有fM(1)=1=fN(1),fM(2)=0<fN(2)=1,fM(3)=fN(3)=0可知①正确;
对于②有fM(1)=1,fM(2)=0,fM(3)=0,fCUM(1)=0,fCUM(2)=1,fCUM(3)=1可知②正确;
对于③有fM(1)=1,fM(2)=0,fM(3)=0,fN(1)=1,fN(2)=1,fN(3)=0,fM∩N(1)=1,fM∩N(2)=0,fM∩N(3)=0可知③正确;
对于④有fM(1)=1,fM(2)=0,fM(3)=0,fN(1)=1,fN(2)=1,fN(3)=0,fM∪N(1)=1,fM∪N(2)=1,fM∪N(3)=0可知④不正确;
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=1,x∈M0,x∈CUM,这里?UM表示..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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