发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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对于①,两个奇函数的积在它们公共的定义域内仍然是奇函数, 但是如果它们的定义域的交集是空集,则它们的积构不成函数, 更谈不到奇偶性了, 比如:f(x)=
g(x)=
但y=f(x)g(x)的定义域是空集,不符合奇函数的定义,故①错误; 对于②,两个函数如果是恒为正值且为增函数,则它们积对应的函数还是增函数, 但是如果没有恒正的条件,积对应的函数则未必是增函数, 比如:f(x)=x在区间(0,+∞)上是增函数, g(x)=-
但y=f(x)g(x)=-1是常数函数,不是增函数,故②错误; 对于③,函数y=lnx对任意x1,x2∈(0,+∞), ∵f(
∴根据函数y=lnx是增函数,可得f(
∵
∴f(
对于④,函数y=f(x)对定义域内任意x1,x2,当x1≠x2时,
说明函数y=f(x)在其定义域上是一个减函数,故④错误. 综上所述,正确的命题只有③ 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题正确的是()①两个奇函数的积仍是奇函数;②两个增函数的积..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。