下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题：
①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；
②平行于同一直线的两个平面互相平行；
③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中不正确的命题为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据面面平行的判定定理可知，和平面平行的直线必须是相交直线，否则α，β不一定平行，所以①错误．
②根据线面平行的性质可知，平行于同一直线的两个平面不一定平行，也可能相交．所以②错误．
③若过平面外两点的直线与平面α相交，则无法作出平面和α平行，所以③错误．
④根据面面平行的性质可知平行于同一个平面的两个平面平行，所以④正确．
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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