有以下4个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数-数学试题及答案

1、试题题目：有以下4个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有以下4个命题：
①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log _aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与函数g（x）=3^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）=2 ^x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f ^-1（x），则f（x+1）的反函数是f ^-1（x+1）．
其中不正确的题号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的定义域是R，
函数g（x）=log _aa^x（a＞0且a≠1）的定义域也是R，故①正确；
②函数f（x）=x³的值域是R，函数g（x）=3 ^x的值域是R⁺，故②不正确；
③函数f（x）=（x-1）²在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，
g（x）=2 ^x-1在（0，+∞）上是增函数，故③不正确；
④如果函数f（x）有反函数f ^-1（x），则f（x+1）的反函数是f ^-1（x）-1，故④不正确．
故答案为：②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有以下4个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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