对于非零实数a，b，以下四个命题都是成立的：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，则a=b④若|a|=|b|，则a=±b；如果a，b是非零复数，则这四个命题仍然成立的是_____

1、试题题目：对于非零实数a，b，以下四个命题都是成立的：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

对于非零实数a，b，以下四个命题都是成立的：①a+

1

a

≠0；②（a+b）²=a²+2ab+b²；③若a²=ab，则a=b
④若|a|=|b|，则a=±b；如果a，b是非零复数，则这四个命题仍然成立的是______（写出所有符合要求的命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=i时，a+

1

a

=0，故①不满足题目要求；
（2）根据复数乘法的定义，可判断②（a+b）²=a²+2ab+b²满足题目要求；
（3）当a²=ab时，a（a-b）=0，由a≠0，∴a=b，故③满足要求；
（4）若|a|=|b|，表示两个复数的模相等，a=±b不一定成立，故④不满足要求；
答案为②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于非零实数a，b，以下四个命题都是成立的：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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