对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6?4?2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5?3?1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，-数学试题及答案

1、试题题目：对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6?4?2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5?3?1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：眉山二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中（2010!!）（2009!!）=2010×2008×…×4×2×2009×2007×…×3×1=2010!，正确；
②2010!!=2010×2008×…×4×2=（2×1005）×（2×1004）×…×（2×2）×（2×1）=2¹⁰⁰⁵×1005!，故②错误，
③2010!!=2010×2008×…×4×2有因式10，故2010!!个位数为0，③正确；
④2009!!=2009×2007×…×3×1，其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故为5，④正确．正确的有3个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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