下列命题正确的是（）A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈BB．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件C．若a?b=a?c，则b=cD．命题“若x2-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x2-2x≠0”-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题正确的是（）A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈BB．△ABC中，sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题正确的是（　　）

A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈B

B．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件

C．若

a

?

b

=

a

?

c

，则

b

=

c

D．命题“若x²-2x=0，则x=2”的否命题是“若x≠2，则x²-2x≠0”

试题来源：长宁区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵若x∈A∪B，∴x∈A或x∈B，故A错误；
B、在△ABC中，0＜A，B＜π，
若A＞B，当A不超过90°时，显然可得出sinA＞sinB，
当A是钝角时，由于

π

2

＞π-A＞B，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，
即 A＞B是sinA＞sinB的充分条件，
当sinA＞sinB时，亦可得 A＞B，
由此知 A＞B的充要条件为sinA＞sinB
∴sinA＞sinB?A＞B，故B正确；
C、∵

a

?

b

=

a

?

c

，∴

a

(

b

-

c)

=

0

，若

a

=

0

，则推不出

b

=

c

，故C错误；
D、命题“若x²-2x=0，则x=2”的否命题是“若x²-2x≠0则x≠2，故D错误；
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题正确的是（）A．若x∈A∪B，则x∈A且x∈BB．△ABC中，sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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