关于y=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π2的整数倍；②函数解析式可改写为y=3cos(2x-π4)；③函数图象关于x=-π8对称；④函数图象关于点(-π8，0)对称；其中正确-数学试题及答案

1、试题题目：关于y=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π2的整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

关于y=3sin(2x+

π

4

)有以下命题：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是

π

2

的整数倍；
②函数解析式可改写为y=3cos(2x-

π

4

)；
③函数图象关于x=-

π

8

对称；
④函数图象关于点(-

π

8

，0)对称；
其中正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵y=3sin(2x+

π

4

)的周期为T=

2π

2

=π，∴f（x₁）=f（x₂）=0时，x₁-x₂是

π

2

的整数倍，正确；
②函数解析式y=3sin(2x+

π

4

)=3cos(2x+

π

4

-

π

2

)，即y=3cos(2x-

π

4

)，故正确；
③x=-

π

8

时，y=3sin(-

π

4

+

π

4

)=0，∴函数图象不关于x=-

π

8

对称，故不正确；
④由③知，函数图象关于点(-

π

8

，0)对称，正确；
故答案为①②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于y=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π2的整..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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