已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x2-2x+c＞0的解集为R，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=c^x在R上单调递减，命题q：不等式x2-

2

x+c＞0的解集为R，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若命题p：函数y=c^x在R上单调递减，是真命题，则有0＜c＜1；
若命题q：不等式x2-

2

x+c＞0的解集为R，是真命题，则有△=2-4c＜0，得c＞

1

2

∵命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
∴两命题必为一真一假
若p真q假，则有0＜c≤

1

2

若p假q真，则有c＞1
综上，实数c的取值范围是0＜c≤

1

2

或c＞1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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