设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．其中-数学试题及答案

1、试题题目：设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β； ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中错误命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若α∥β，m?α，n?β，则m与n不相交，但可能平行也可能异面，故①错误；
若m⊥α，m∥β，由线面平行的性质定理可得：存在直线b?β，使b∥a，根据线面垂直的第二判定定理可得b⊥α，再由面面平行的判定定理得：α⊥β，故②正确；
若n⊥α，n⊥β，则α∥β，又由m⊥α，则m⊥β，故③正确；
若α⊥γ，β⊥γ，α与β可能平行也可能相交（此时两平面交线与γ垂直），当α∥β时，若m⊥α，则m⊥β，但α与β相交时，若m⊥α，则m与β一定不垂直，故④错误；
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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