设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．（填序号）①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若α⊥β，-数学试题及答案

1、试题题目：设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．（填序号）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，则l⊥α．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由m∥β，α⊥β，可得m⊥α，结合l⊥α可得l∥m；①错误
②由l∥m，m⊥α，可得l⊥α，由l⊥β，面面平行的判定定理可得α∥β；②正确
③l∥α，α∥β，可得l∥β或l?β，由m∥β，则可得l∥m或m与l相交或异面；③错误
④由面面垂直的性质：若两平面垂直，则在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面可知：α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，则l⊥α正确；④正确
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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