有下列命题：①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；③若p（x）=ax2+2x+1＞0，则“?x∈R，p（x）是真命题”-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③若p（x）=ax²+2x+1＞0，则“?x∈R，p（x）是真命题”的充要条件为 a＞1；
④若函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0，f（x）=3^x+3x+a，则f（-2）=-14；
⑤不等式

x+5

(x-1)2

≥2的解集是[-

1

2

，3]．
其中所有正确的说法序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①已知命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”对其进行否定：“?x∈R，都有x²+1≤3x”，故①正确；
②若“p∨q”为假命题，可得p与q都为假命题，则￢p与￢q都为真命题，则“￢p∧￢q为真命题”，故②正确；
③“?x∈R，p（x）=ax²+2x+1＞0，可得△＜0，得4-4a＜0，得a＞1，故③正确；
④函数f（x）为R上的奇函数，可得f（0）=0，推出a=-1，得x≥0，f（x）=3^x+3x-1，
令x＜0得-x＞0，f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），f（-x）=-f（x）=3^-x-3x-1，f（x）=-3^-x+3x+1，
f（-2）=-3²-6+1=-14；
⑤不等式

x+5

(x-1)2

≥2，

x+5

(x-1)2

-

2(x-1)2

(x-1)2

≥0，可得

(2x+1)(x-3)

(x-1)2

≤0，从而求解出-

1

2

≤x≤3且x≠1；
故⑤错误；
故答案为①②③④；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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