函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x²-2x；则x＜0时，f（x）=-x²-2x．
其中所有正确的命题序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-0）=-f（0）即f（0）=0
①f（0）=0；正确
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为-1，则根据奇函数的图形关于原点对称可在f（x）在（-∞，0）上有最大值1；正确
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则根据奇函数在对称区间上的单调性可知f（x）在（-∞，-1]上为增函数；错误
④若x＞0，f（x）=x²-2x；则x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2（-x）]=-x²-2x．正确
故答案为①②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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