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1、试题题目:给出下列四个命题:①函数是定义域到值域的映射;②f(x)=x-2+1-x是函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题:
①函数是定义域到值域的映射;
f(x)=
x-2
+
1-x
是函数;
③函数y=3x(x∈N)的图象是一条直线;
④已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,且x1≠x2,都有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
<0
,则f(x)在R上是减函数.
其中正确命题的序号是______.(写出你认为正确的所有命题序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①为真命题,函数是非空数集A到非空数集B的映射,其中A是定义域,值域是B的子集记为C,
所以,对于集合A中的任意一个元素(数),按照对应法则f在集合C中都有唯一一个元素(数)与之对应,
符合映射的定义,故应为真命题;
②为假命题,不存在实数x同时满足两个根式有意义,函数的定义域不能为空集;
③为假命题,函数y=3x(x∈N)的图象是一条直线上的孤立的点;
④为真命题,对任意实数x1,x2,且x1≠x2,都有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
<0

说明x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,由单调性的定义可知f(x)在R上是减函数.
故答案为:①④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列四个命题:①函数是定义域到值域的映射;②f(x)=x-2+1-x是函..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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