数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；④若a-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：①若S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的首项为a₁，通项为a_n，前n项和为S_n，则下列说法中：
①若S_n=n²+n，则{a_n}为等差数列；
②若S_n=2ⁿ-1，则{a_n}为等比数列；
③若2a_n=a_n+1+a_n-1（n≥2），则{a_n}为等差数列；
④若a_n²=a_n+1?a_n-1（n≥2），则{a_n}为等比数列；
正确的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、等差数列的前n项和是n的二次函数，且不含常数项，则①正确；
②、等比数列的前n项和可写成常数加上常数乘以qⁿ的形式，则②正确；
③、由2a_n=a_n+1+a_n-1（n≥2）和等差中项的性质知{a_n}为等差数列，则③正确；
④、当a_n=0时，{a_n}为等比数列，
当a_n≠0时，由a_n²=a_n+1?a_n-1（n≥2）和等比中项的性质知{a_n}为等比数列，则④不正确；
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：①若S..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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