下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③若a、b与c是三个非零向量，则(a?b)?c=a?(b?c)；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b(b-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

下列命题
①若

a

、

b

都是单位向量，则

a

=

b

；
②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}；
③若

a

、

b

与

c

是三个非零向量，则(

a

?

b

)?

c

=

a

?(

b

?

c

)；
④正切函数在定义域上单调递增；
⑤向量

b

(

b

≠

0

)与

a

共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得

b

=λ

a

成立．
则错误的命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据单位向量的定义可知：|

a

|=|

b

|=1，但是不一定有

a

=

b

，故不正确；
②终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α|α=kπ+

π

2

，k∈Z}，故合在一起即为{α|α=

nπ

2

，n∈Z}，故②正确；
③∵

a

、

b

与

c

是三个非零向量，∴

a

与

c

不一定共线，故(

a

?

b

)?

c

=

a

?(

b

?

c

)不一定成立，因此③不正确；
④正切函数y=tanx在每个区间(-

π

2

+kπ，

π

2

+kπ)（k∈Z）上单调递增，但是在整个定义域上不单调，故④不正确；
⑤向量

b

(

b

≠

0

)与

a

共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得

a

=λ

b

成立，而不是使得

b

=λ

a

成立，故不正确．
综上可知：①③④⑤都是错误的．
故答案为①③④⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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