①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，π4)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；④函数y=4sin-数学试题及答案

1、试题题目：①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，

π

4

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-

x

3

）的一个对称中心是（

x

6

，0）；
其中真命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正切函数的单调性可得①“y=tanx在定义域上单调递增”为假命题；
若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（

π

2

-α）＞sinβ，即

π

2

-α＞β，则α+β＜

π

2

，故②为真命题；
若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，
若θ∈(0，

π

4

)，则0＜sinθ＜cosθ＜1，则f（sinθ）＞f（cosθ），故③为真命题；
由函数y=4sin（2x-

x

3

）的对称性可得（

x

6

，0）是函数的一个对称中心，故④为真命题；
故答案为：②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①y=tanx在定义域上单调递增；②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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