已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．现以其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为_____

1、试题题目：已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．现以其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若①a⊥α，②a⊥β成立
根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得③α∥β正确
若①a⊥α，③α∥β成立，
根据两个平行平面与同一直线夹角相等可得②a⊥β正确
若②a⊥β，③α∥β成立，
根据两个平行平面与同一直线夹角相等可得①a⊥α正确
故其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为3个
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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