设集合P?Z，且满足下列条件：（1）?x，y∈P，x+y∈P；（2）-1?P；（3）P中的元素有正数，也有负数；（4）P中存在是奇数的元素．现给出如下论断：①P可能是有限集；②?m，n∈P，mn∈P；③0∈P；④-数学试题及答案

1、试题题目：设集合P?Z，且满足下列条件：（1）?x，y∈P，x+y∈P；（2）-1?P；（3）P中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设集合P?Z，且满足下列条件：
（1）?x，y∈P，x+y∈P；
（2）-1?P；
（3）P中的元素有正数，也有负数；
（4）P中存在是奇数的元素．
现给出如下论断：
①P可能是有限集；
②?m，n∈P，mn∈P；
③0∈P；
④2?P．
其中正确的论断是______．（写出所有正确论断的序号）

试题来源：泉州模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①集合P={-3，0，3}满足四个条件，所以集合P可能是有限集P，即①对；
③假设0不在P里面，不妨设P中的最小正整数为a，最大负整数为b，则a+b不为零，不妨设a＞-b，当a＞0且a+b＜a，又a+b在P中，这与a为P中的最小正整数矛盾，故0在P中，∴③对；
②?m=0，n是奇数∈P，则mn=0∈P，∴②对
④若2∈P，又P中存在一个负奇数，不妨记为b，且b必小于等于-3，由性质（1），不断的运用性质（1），将数a不断的加2，肯定能得到-1属于P，与题意矛盾，故④对；
故答案为：①②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合P?Z，且满足下列条件：（1）?x，y∈P，x+y∈P；（2）-1?P；（3）P中..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：