关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，其中真-数学试题及答案

1、试题题目：关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据面面平行的性质，可得若m、n是平面γ内的相交直线，且γ∥α∥β，
则m∥α，n∥β，且α∥β，但m与n不平行，故①不正确；
根据线面垂直的性质，得n⊥β，且α⊥β，有n∥α或n?α，
又因为m⊥α，所以m⊥n，故②正确；
若m⊥α，且α∥β，则m⊥β，再结合n∥β，可得m⊥n成立，故③正确；
若n⊥β，且α⊥β，则n∥α或n?α，结合m∥α，
可得m、n的位置关系可能是平行、相交、或异面，不确定，故④不正确
故答案为：（2）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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