发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)当a=-2时， ，当  ，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数。 (Ⅱ)  ，当  ，ⅰ)若a≥-2，  在[1，e]上非负（仅当a=-2，x=1时， =0），故函数f（x）在[1，e]上是增函数，此时，  。ⅱ)若  ，当 时， =0，当  时， ＜0，此时f（x）是减函数；当  时， ＞0，此时f（x）是增函数；故  ；ⅲ)若  ， 在[1，e]上非正（仅当a=-2e2，x=e时，=0），故函数f（x）在[1，e]上是减函数，此时，  ；综上可知，当a≥2时，f（x）的最小值为1，相应的x值为1； 当  时，f（x）的最小值为 ，相应的x值为 ；当  时，f（x）的最小值为 ，相应的x值为e。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx+x2（a为实常数），(Ⅰ)若a=-2，求证：函数f(x)在(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。