发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1) ，当a＞0时，增区间为  和 ，减区间为 ；当a＜0时，f′(x)＜0恒成立，f(x)在R上单调递减； (2)  ，当x=0时，g(x)=0； 当0＜x≤2时，  ，且g(x)＞0，当且仅当x=1时上式取等号，即  ；综上，g(x)的值域为  。(3)设函数f(x)在[0，2]上的值域是A，若对任意  ，总存在x0∈[0，2]，使g(x1)-f(x0)=0，∴  ，由  ，得 ，令f′(x)=0，得  或 (舍去)，①当  时，x，f′(x)，f(x)的变化如下表：  ，∴  ，解得 ；②当  时，f′(x)＜0，函数f(x)在[0，2]上单调递减， ，∴当x∈[0，2]时，不满足  ；综上可知，实数a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=ax3-a2x，函数g(x)=，x∈[0，2]，(1)设a≠0，求f(x)的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
ax3-a2x，函数g(x)=
，x∈[0，2]，