发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)由题设可得 ，因为函数f(x)在[1，+∞)上是增函数， 所以，当x∈[1，+∞)时，不等式  即 恒成立，因为，当x∈[1，+∞)时，  的最大值为1，则实数a的取值范围是[1，+∞)。 (Ⅱ)a=1，  ， ，所以，  ，(1)若k=0，则  ，在 上，恒有F′(x)＜0，所以F(x)在  上单调递减， ；(2)k≠0时，  ，i)若k＜0，在  上，恒有 ，所以F(x)在 上单调递减， ， ；ii)k＞0时，因为  ，所以 ， ，所以  ，所以F(x)在 上单调递减， ， ；综上所述：当k=0时，  ；当k≠0 且  时， 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=+lnx，(Ⅰ)若函数f(x)在[1，+∞)上是增函数，求正实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
+lnx，
，设F(x)=f(x)+(k-1)lnx，求函数F(x)在[
，e]上的最大值和最小值。