发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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(1)解： ，①若a＜0，f′(x)＞0对一切x＞0恒成立，∴f(x)的增区间为(0，+∞)； ②若a＞0，则当  时，f′(x)＜0，函数f(x)单调递减；当  时，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增；故当a＜0时，f(x)的增区间为(0，+∞)，当a＞0时，f(x)的增区间为  ；(2)解：当a=1时，  ，当x变化时，f(x)，f′(x)的变化情况如下表：   ， ，∴  。 (3)证明：当a=1时，由(2)知f(x)≥f(1)=0， ∴  ，即 (当且仅当x=1时取等号)， ①令  ，则有 (此时等号不成立)，即有  ，∴当k=n+1时，  ，当k=n+2时，  ，…… 当k=3n时，  ，累加可得：   。②同理令  ，则有 (此时等号不成立)，即有  ，∴当k=n时，  ，当k=n+1时，  ，当k=3n-1时，  ，累加可得：  ，即：  ，故：  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=+lnx(a≠0)，(1)求函数y=f(x)的递增区间；(2)当a=1时，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
+lnx(a≠0)，
，4]上的最大值和最小值；
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