发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由题意得交点O、A的坐标分别是(0,0),(1,1), f(t)=S△ABD+S△OBD=|BD|·|1-0|=|BD|=(-3t3+3t), 即f(t)=-(t3-t),(0<t<1)。 (Ⅱ)f'(t)=-t2+,令f'(t)=0,解得t=, 当0<t<时,f'(t)>0,从而f(t)在区间(0,)上是增函数; 当<t<1时,f'(t)<0,从而f(t)在区间(,1)上是减函数; 所以当t=时,f(t)有最大值为f()=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。