发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由已知函数求导得 设  则  在（0，+∞）上恒成立， 所以g（x）在（0，+∞）上单调递减，所以g（x）＜g（0）=0，所以f'（x）＜0， 因此f（x）在（0，+∞）上单调递减。 （2）由h（x）=ln（1+x）-x-ax3可得  若a≥0，对任意的x∈（0，+∞），  ， 所以h'（x）＜0， 所以h（x）在（0，2）上单调递减， 则f（x）在（0，2）上无极值； 若a＜0，h（x）=x·f（x）-x-ax3在（0，2）上有极值的充要条件是 φ（x）=3ax2+3ax+1在（0，2）上有零点， 所以φ（0）·φ（2）＜0，解得  综上，a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数。（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）若h（x）=x·f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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