繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立。注:e为自然对数的底数

  试题来源:浙江省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为,其中x>0
所以
由于a>0,
所以f(x)的增区间为(0,a),f(x)的减区间为(a,+∞)。
(2)由题得,f(1)=a-1≥e-1,即a≥e,
由(1)知f(x)在[1,e]内单调递增
要使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立
只要解得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-05更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: