发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵, ∴ , 由题意得:, 即,b=-2a-3, ∴且, 令得, ∵x=3是函数的一个极值点, ∴,即a≠-4, 故a与b的关系式为b=-2a-3(a≠-4), 当a<-4时,,由得单增区间为:(3,-a-1); 由得单减区间为:(-∞,3)和(-a-1,+∞); 当a>-4时,,由得单增区间为:(-a-1,3); 由得单减区间为:(-∞,-a-1)和(3,+∞); (2)由(1)知:当a>0时,,f(x)在[0,3]上单调递增,在[3,4]上单调递减, ,, ∴f(x)在[0,4]上的值域为; 易知在[0,4]上是增函数, ∴g(x)在[0,4]上的值域为, 由于, 又∵要存在,使得成立, ∴必须且只须,解得:; 所以,a的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,(1)求a与b的关..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。