发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00
试题原文 |
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由虚数单位i性质可得i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=1,其中n为自然数, 设S=i+2i2+3i3+…+2013i2013,① 两边同乘以i可得:iS=i2+2i3+3i4+…+2013i2014,② ①-②可得(1-i)S=i+i2+i3+…+i2013-2013i2014 =
故S=
故答案为:1006+1007i |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若i是虚数单位,则i+2i2+3i3+…+2013i2013=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。