已知|a|=4，|b|=3．（1）若a与b的夹角为60°，求(a+2b)?(a-3b)；（2）若(2a-3b)?(2a+b)=61，求a与b的夹角．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=4，|b|=3．（1）若a与b的夹角为60°，求(a+2b)?(a-3b)；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=4，|

b

|=3．
（1）若

a

与

b

的夹角为60°，求(

a

+2

b

)?(

a

-3

b

)；
（2）若(2

a

-3

b

)?(2

a

+

b

)=61，求

a

与

b

的夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵|

a

|=4，|

b

|=3且

a

，

b

夹角为60°
∴

a

?

b

=|

a

|?|

b

|?cos60°=6
∴(

a

+2

b

)?(

a

-3

b

)=

a

2-

a

?

b

-6

b

2=-44
（2）(2

a

-3

b

)?(2

a

+

b

)=4

a

2-4

a

?

b

-3

b

2=37-4

a

?

b

=61
cosθ=

a

?

b

|

a

|?|

b

|

=-

1

2

又0°≤θ≤180°
θ=120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=4，|b|=3．（1）若a与b的夹角为60°，求(a+2b)?(a-3b)；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：