已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（）①α∥β，m?α，n?β，则m∥n；②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，m?α，则m⊥β；④若α-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（　　）
①α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：潍坊二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵m?α，n?β，∴m、n的位置关系是相交、平行、或异面，∴①×；
根据面面平行的判定定理，平面内的两条相交直线与平面平行，则两平面平行，
∵m?α，n?α，∴②×；
根据面面垂直的性质，两平面垂直，在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面，
∵m?α，∴③×；
∵α⊥β，m⊥β，m?α，设α∩β=c，m∩β=O，过O在平面β内作OE⊥c与E，直线OE与m确定平面γ，α∩γ=b，
则OE⊥α，∴OE⊥b，
m⊥β，∴m⊥OE，∵m、b?γ，∴m∥b，∴m∥α，④正确．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：