设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-13＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是?，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-13＜x＜3}；命题q：不等式4x≥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-

1

3

＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax²+1的解集是?，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|2x-1|＜x+a得

-a+1

3

＜x＜a+1，由题意得

-a+1

3

=-

1

3

a+1=3

?a=2．
∴命题p：a=2．
由4x≥4ax²+1的解集是?，得4ax²-4x+1≤0无解，
即对?x∈R，4ax²-4x+1＞0恒成立，∴

a＞0

△=(-4)2-4×4a×1＜0

，
得a＞1．
∴命题q：a＞1．
由“p或q”为真命题，得p、q中至少有一个真命题．
∴实数a的值取值范围是（1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-13＜x＜3}；命题q：不等式4x≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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