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1、试题题目：关于下列命题：①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

关于下列命题：
①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6
④设α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
其中正确的命题的序号是______（ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1），故①正确；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，
则y=f（x）的定义域是[0，2]，故②错误；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，
则x＞0时，f（x）=-x2+5x，∴f（2）=-4+10=6，故③正确；
④设α∈{-1，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，
则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为2个，
故④不正确；
⑤∵函数y=|2x-1|-m=
2x-1-m，x≥0
1-2x-m，x＜0
（m∈R）只有一个零点，
∴m≥1，故⑤正确．
故答案为：①③⑤．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于下列命题：①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


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