发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00
| 试题原文 |
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| 对于①，若“直线a、b为异面直线”必定有“直线a、b不相交”， 反过来，若“直线a、b不相交”则“直线a、b为异面直线或平行直线”， 因此应该是必要非充分条件，故①不正确； 对应②，线面垂直的定义：如果一条直线垂直于一个平面内的所有直线， 就称这条直线与这个平面垂直． 根据这个定义可得“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”，故②正确； 对于③，若“a垂直于b在平面α内的射影”不一定推出“直线a⊥b”，因为a不一定在平面α内， 反之，若“直线a⊥b，且a在平面α内”则必有“a垂直于b在平面α内的射影”，但a仍然不一定在平面α内， 说明是既不充分也不必要条件，故③不正确； 对于④，若“a⊥α”结合大前提“β⊥α”，说明“a∥β或a?β”成立， 而题意中有“a?β”，说明只有“a∥β”，由此得充分性成立． 反之，若“α⊥β，a?β”且“a∥β”有可能a平行于α、β的交线，不能得到“a⊥α”，没有必要性 说明“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”成立，故④正确． 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。