给出下列命题：①若a≠0则a?b=a?c是b=c成立的必要不充分条件；②已知a=(3，4)，b=(0，-1)则a在b方向上的投影为-4；③设点P分P1P2所成的比为34，则点P1分P2P所成的比为-37；④已知a-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①若a≠0则a?b=a?c是b=c成立的必要不充分条件；②已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①若

a

≠

0

则

a

?

b

=

a

?

c

是

b

=

c

成立的必要不充分条件；
②已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)则

a

在

b

方向上的投影为-4；
③设点P分

P1P2

所成的比为

3

4

，则点P₁分

P2P

所成的比为-

3

7

；
④已知a＞b，不等式2^a＞2^b一定成立．其中正确命题的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若

a

≠

0

，则

a

?

b

=

a

?

c

通过移项，提公因式得：

a

(

b

-

c

) =0，说明两个向量垂直，不一定有

b

=

c

，充分性不成立，反过来若

b

=

c

，则

a

?

b

=

a

?

c

必然成立，所以是必要条件，故①正确；
②

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，得

a

在

b

方向上的投影为

a

?

b

|

b

|

=

3×0+4×(-1)

0 2+(-1) 2

=-4，故②正确；
③设点P分

P1P2

所成的比为

3

4

，说明

P1P

=

3

4

P P2

，则

P2P1

=-

7

3

P1P

，点P₁分

P2P

所成的比为 -

7

3

，故③不正确；
④正切函数y=tanx图象的对称中心坐标为（

kπ

2

，0），从而函数 y=tan(x+

π

3

)的图象关于点（

kπ

2

-

π

3

，0）成中心对称，当整数k=1时此对称中心为 (

π

6

，0)，故④正确
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①若a≠0则a?b=a?c是b=c成立的必要不充分条件；②已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：