下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）①y=12sin2x的周期为π，最大值为12②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数③在△ABC中若sinA=sinB则A=B④α，β∈(0，π2)且cosα-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）①y=12sin2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）
①y=

1

2

sin2x的周期为π，最大值为

1

2

②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数
③在△ABC中若sinA=sinB则A=B
④α，β∈(0，

π

2

)且cosα＜sinβ则α+β＞

π

2

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①三角函数的周期为T=

2π

ω

=

2π

2

=π，当sin2x=1时，函数y=

1

2

sin2x的最大值为

1

2

，所以①正确．
②根据y=sinx的图象可知，函数在第一象限的内不是单调函数，所以②错误．
③在三角形中，若sinA=sinB则A=B或者A=π-B，当A=π-B，时得到A+B=π，显然不成立，舍去，所以必有A=B，所以③正确．
④由题意知cosα＜sinβ，即sin(

π

2

-α)＜sinβ，所以

π

2

-α＜β，即α+β＞

π

2

，所以④正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）①y=12sin2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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