下列命题中：①设P=N，Q=N*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数；②若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题；③对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；④函数f(x)=1x在定义域-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①设P=N，Q=N*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①设P=N，Q=N^*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的一个函数；
②若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题；
③对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式；
④函数f(x)=

1

x

在定义域上是减函数；其中是真命题的有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当x=8时，|x-8|=0?N^*，即集合P中存在元素8在Q中没有对应的象，故①错误；
若x+y＞2，则x＞1，y＞1的逆命题为，若x＞1，y＞1，则x+y＞2，由不等式的同号可加性及得②正确；
对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式为?x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|≥3，当x=-

3

2

时，符合要求，故③正确；
函数f(x)=

1

x

在定义域上的图象不连续不具有单调性，故④错误；
故答案为：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①设P=N，Q=N*，则对应关系f：x→|x-8|表达的是从P到Q的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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