设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（）①(a?b)c-(c?a)b=0②丨a|-|b|＜丨a-b丨③(b?c)a-(c?a)b不与c垂直④(3a+2b)?(3a-2b)=9|a|2-4|b|2．A-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

，

c

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（　　）
①(

a

?

b

)

c

-(

c

?

a

)

b

=0
②丨

a

|-|

b

|＜丨

a

-

b

丨
③(

b

?

c

)

a

-(

c

?

a

)

b

不与

c

垂直
④(3

a

+2

b

)?(3

a

-2

b

)=9|

a

|2-4|

b

|2．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，因为(

a

?

b

)

c

是与

c

共线的，而(

c

?

a

)

b

是与

b

共线的，所以①错
对于②利用向量模的性质由丨

a

|-|

b

|≤|

a

-

b

|当两个向量同向时取等号，故②对
对于③因为[(

b

?

c

)

a

-(

c

?

a

)

b

]?

c

=[(

b

?

c

)(

a

?

c

)-(

c

?

a

)(

b

?

c

)=0，具有垂直关系故③错
对于④利用向量运算法则④对
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：