对于函数f（x）=-2sin（2x+π6），下列命题：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=π6对称；③图象向左平移π6个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，其中正确命题的序号为_____

1、试题题目：对于函数f（x）=-2sin（2x+π6），下列命题：①图象关于原点成中心对称；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

对于函数f（x）=-2sin（2x+

π

6

），下列命题：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=

π

6

对称；
③图象向左平移

π

6

个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，
其中正确命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为f(0)=-2sin

π

6

=-1≠0，所以图象关于原点不对称，所以①错误．
②当x=

π

6

时，f(

π

6

)=-2sin?(2×

π

6

+

π

6

)=-2sin?

π

2

=-2为函数的最小值，所以图象关于直线x=

π

6

对称，所以②正确．
③将图象向左平移

π

6

个单位，得到y=-2sin[2(x+

π

6

)+

π

6

]=-2sin(2x+

π

2

)=-2cos?2x，所以③正确．
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=-2sin（2x+π6），下列命题：①图象关于原点成中心对称；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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