定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（）A．3B．6C．7D．10-数学试题及答案

1、试题题目：定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（　　）

A．3

B．6

C．7

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，
∴令x=y=1，得f（1+1）=f（1）+f（1）+1×1=3，即f（2）=3；
再令x=2，y=1，
则f（2+1）=f（2）+f（1）+2×1=3+1+2=6，即f（3）=6．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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