设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是_____

1、试题题目：设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ______．

试题来源：徐州三模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

0＜x＜

2

时，f（x）=2-x²，是单调递减的；
x＞

2

时，f（x）=x²-2，是单调递增的；
故满足0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，a＜

2

，b＞

2

，2-a²=b²-2，即a²+b²=4，故ab≤

a2+b2

2

=2，
又0＜a＜b，所以ab的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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