发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）令x=1，y=0?f（1）-f（0）=2∴f（1）=0?f（0）=-2 （2）令y=0?f（x）=f（0）+x（x+1）=x2+x-2 （3）∵g（x）=（x+1）f（x）-a[f（x+1）-x] =（x+1）（x2+x-2）-a[（x+1）2+（x+1）-2-x] =x3+x2-2x+x2+x-2-ax2-2ax =x3+（2-a）x2-（1+2a）x-2 ∴g'（x）=3x2+2（2-a）x-（1+2a） g（x）在（-1，2）上是减函数即 g'（x）≤0在（-1，2）上恒成立 即3x2+2（2-a）x-（1+2a）≤0在（-1，2）上恒成立 令 g（-1）≤0，即3+2a-4-1-2a≤0，恒成立；g（2）≤0，即12+8-4a-1-2a≤0，得a≥
综上知，实数a的取值范围a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。