已知f(x)=1(x≥0)-1(x＜0)，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=1(x≥0)-1(x＜0)，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

1	(x≥0)
-1	(x＜0)

，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是．

试题来源：闸北区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x+1≥0时，f（x+1）=1，代入原不等式得：
x+（x-3）≤1，解之得：-1≤x≤2；
当x+1＜0时，f（x+1）=-1，代入原不等式得：
x-（x-3）≤1，解之得：x∈?，
综合得，不等式的解集为：[-1，2]，
故答案为：[-1，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=1(x≥0)-1(x＜0)，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是．”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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