已知数列n-1n为奇数nn为偶数，则a1+a100=______，a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=_____

1、试题题目：已知数列n-1n为奇数nn为偶数，则a1+a100=______，a1+a2+a3+a4+…+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知数列

n-1 n为奇数

n n为偶数

，则a₁+a₁₀₀=______，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由数列的通项公式an=

n-1，n为奇数

n，n为偶数

可得数列的前100项中奇数项分别为：0，2，4，…98；偶数项分别为：2，4，6，…100
∴a₁+a₁₀₀=0+100=100
∵a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=（a₁+a₃+…a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=

0+98

2

×50+

2+100

2

×50=5000
故答案为：100，5000

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列n-1n为奇数nn为偶数，则a1+a100=______，a1+a2+a3+a4+…+..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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