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1、试题题目:若f(x)+1=1f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内,g..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

f(x)+1=
1
f(x+1)
,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内,g(x)=f(x)-m有两个零点,则实数m的取值范围是(  )
A.[0,
1
2
)
B.[
1
2
,+∞)
C.[0,
1
3
)
D.[0,1]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x∈(-1,0),x+1∈(0,1),
∵当x∈[0,1]时,f(x)=x,
∴f(x+1)=x+1
f(x)=
1
f(x+1)
-1
=
1
x+1
-1

g(x)=
x-m,0≤x≤1
1
x+1
-1-m,-1<x<0

①当x∈[0,1]时,要使g(x)=0有解,必须有g(0)g(1)≤0,-m(1-m)≤0,
∴0≤m≤1
②当x∈(-1,0 )时,要使g(x)=0有解,必须有-1-m<0,∴m>-1
综上所述:0≤m≤1
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若f(x)+1=1f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内,g..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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